Instagram тестирует сообщения в Direct в веб-версии. Пока что функция доступна не всем.
Обмениваться сообщениями с компьютера могут те пользователи, у которых появился соответствующий знак в шапке профиля.
Когда функция будет запущена для всех пользователей Instagram, пока неизвестно.
Источник: ain.ua